1916 m. Antanas Gustaitis baigė Marijampolės gimnaziją, tuo metu evakuotą į Jaroslavlį (Rusija). Vėliau studijavo Petrogrado (dab. Sankt Peterburgo) Kelių inžinerijos institute. 1917 m. jis buvo mobilizuotas į Rusijos kariuomenę ir pasiųstas į Konstantino artilerijos mokyklą Petrograde. Rusijoje prasidėjus revoliucijai, A. Gustaitis grįžo į Lietuvą.
1919 m. A. Gustaitis įstojo į Lietuvos kariuomenę. Tais pačiais metais baigė Karo aviacijos mokyklą, jam buvo suteiktas inžinerijos leitenanto laipsnis ir jis paskirtas į Aviacijos dalį. 1920 m. liepos–lapkričio mėn. dalyvavo Nepriklausomybės kovose su lenkais. Tų pačių metų rudenį, skrisdamas bombomis pakrautu lėktuvu, patyrė avariją. 1922 m. baigė aukštojo pilotažo kursus, jam suteiktas karo lakūno vardas. 1923 m. A. Gustaičiui suteiktas vyresniojo leitenanto laipsnis.
1925 m. liepos 14 d. Kauno aerodrome A. Gustaitis sėkmingai išbandė pirmąjį savo suprojektuotą ir Aviacijos parko dirbtuvėse pagamintą vienvietį sportinį lėktuvą ANBO-I. Tais pačiais metais buvo išsiųstas mokytis į Aukštąją aeronautikos ir mechaninių konstrukcijų mokyklą Prancūzijoje. 1927 m. jis išbandė antrąjį savo konstrukcijos lėktuvą ANBO-II. Tų pačių metų rugsėjo 28 d. Kauno evangelikų liuteronų bažnyčioje vedė Bronislavą Aleksandravičiūtę-Jablonskienę.
1928 m., baigęs mokslus Paryžiuje, A. Gustaitis įgijo aviacijos ir mechanikos konstrukcijų inžinieriaus diplomą. Tais pačiais metais buvo paskirtas Lietuvos karo aviacijos viršininko padėjėju ir Karo aviacijos štabo viršininku, jam suteiktas majoro laipsnis. 1929 m. paskirtas Karo aviacijos parko viršininku. Nuosekliai ir atsidavusiai dirbdamas bei kurdamas ANBO lėktuvus, jis kilo tarnybos laiptais ir 1934 m. tapo Karo aviacijos viršininku.
1934 m. birželio 25 d. – liepos 19 d. A. Gustaitis vadovavo trijų ANBO-IV eskadrilės lėktuvų skrydžiui aplink Europą. Tais pačiais metais jam suteiktas pulkininko laipsnis. 1935 m. A. Gustaitis oficialiai paskirtas Karo aviacijos viršininku. Šias pareigas ėjo iki Sovietų Sąjungai likviduojant Lietuvos karo aviaciją. 1937 m. jam suteiktas brigados generolo laipsnis.
1939 m. A. Gustaitis išbandė paskutinį savo kūrinį – ANBO-VIII. 1924–1940 m. jis suprojektavo ir Karo aviacijos dirbtuvėse pastatė devynių tipų ANBO lėktuvus. Iki sovietinės okupacijos pusė Lietuvos karo aviacijos lėktuvų buvo ANBO konstrukcijos, o pats brigados generolas ore buvo praleidęs 1020 valandų.
Sovietų Sąjungai okupavus Lietuvą ir pradėjus likviduoti Lietuvos kariuomenę, A. Gustaitis buvo paskirtas Lietuvos karo aviacijos likvidacinės komisijos pirmininku. Tai buvo tragiškas laikotarpis, kai jam teko savo rankomis griauti tai, ką buvo kūręs daugiau kaip du dešimtmečius. 1940 m. gruodžio 31 d. pasirašius likvidacinės komisijos aktą, A. Gustaitis buvo paleistas iš kariuomenės. Kurį laiką dėstė Vytauto Didžiojo universitete, ėjo docento pareigas.
1941 m. pradžioje A. Gustaitis pasirūpino, kad šeima saugiai pasitrauktų į Vakarus. Jis taip pat planavo pasitraukti, tačiau 1941 m. kovo 3 d. buvo suimtas, bandydamas pereiti sieną. 1941 m. kovo 7 d. SSRS NKGB komisaro V. Merkulovo įsakymu, lydimas specialios palydos, buvo išvežtas į Maskvą tardyti ir kalintas Lubiankoje. 1941 m. liepos 7 d. SSRS Aukščiausiojo Teismo karinės kolegijos uždarame posėdyje A. Gustaitis buvo nuteistas mirties bausme. 1941 m. liepos 16 d. jis sušaudytas Butyrkų kalėjime.
Apdovanojimai
Karo lakūno piloto garbės ženklas (1927 m.).
2-osios rūšies Vyties Kryžiaus III laipsnio ordinas (1927 m.).
Nepriklausomybės medalis (1928 m.).
Latvijos išsivadavimo karo 10-mečio medalis (1929 m.).
Italijos Karūnos IV laipsnio ordinas (1930 m.).
Vytauto Didžiojo IV laipsnio ordinas (1930 m.).
„Plieno sparnų“ garbės ženklas (1932 m.).
Aviacijos pulko garbės ženklas (1933 m.).
Estijos karo lakūno garbės ženklas (1933 m.).
DLK Gedimino III laipsnio ordinas (1934 m.).
Italijos Karūnos III laipsnio ordinas (1934 m.).
Karo lakūno specialusis ženklelis (1934 m.).
Čekoslovakijos Baltojo Liūto IV laipsnio ordinas su kardais (1935 m.).
Prancūzijos Garbės legiono IV laipsnio ordinas (1935 m.).
Skautų „Svastikos“ ordinas (1935 m.).
Švedijos Vazos III laipsnio ordinas (1935 m.).
Latvijos Trijų Žvaigždžių II laipsnio ordinas (1938 m.).
Šaulių žvaigždės ordinas (1939 m.).
Vytauto Didžiojo III laipsnio ordinas (1939 m.).
Atminimo įamžinimas
Prie namo Kaune, kuriame gyveno A. Gustaitis, atidengta atminimo lenta (1990 m.).
Prie buvusio Karo aviacijos dirbtuvių pastato, kuriame vyko serijinė ANBO lėktuvų gamyba, atidengta atminimo lenta (1998 m.).
A. Gustaičio gimtosios sodybos vietoje Obelinėje (Marijampolės sav.) pastatytas paminklas (1998 m.).
Lietuvos karo aviacijos memoriale Aleksote atidengta atminimo lenta (2000 m.).
Lietuvos aviacijos muziejuje atidarytas A. Gustaičio atminimo kambarys (2006 m.).
A. Gustaičio vardas suteiktas Vilniaus Gedimino technikos universiteto Aviacijos institutui (1997 m.).
Lietuvos kariuomenės Karinių oro pajėgų štabo rūmų reprezentacinei salei Kaune suteiktas A. Gustaičio vardas (2001 m.).
Viena Marijampolės gatvė pavadinta A. Gustaičio vardu (1996 m.).
Įsteigtas Antano Gustaičio medalis, kuriuo apdovanojami Lietuvos aviacijai nusipelnę asmenys (2010 m.).